Question

【題目】學校準備在各班設立圖書角以豐富同學們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，請根據圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？

（2）請把折線統計圖（圖1）補充完整；

（3）求出扇形統計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數；

（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數．

（5）學校若在喜愛藝術、文學、科普、體育四類中任意抽取兩類建立興趣小組，求出恰好選中是體育和科普兩類的概率？

Answer 1

【答案】（1）300人. （2）補圖見解析;（3）; （4）480人;（5）.

【解析】試題分析：

（1）由折線圖知喜愛文學的人數，由扇形統計圖可知喜愛文學學生所占的百分比，則此則可求出參加調查學生的總數；

（2）結合折線圖與扇形圖計算出喜愛藝術的人數和其他的人數；

（3）用喜愛體育學生點總人數的百分比乘以360°；

（4）用樣本估計總體，通過300個中喜愛科普類書籍估計結果；

（5）這是一個等可能事件，畫出樹狀圖，列出所有可能的結果，是科普和體育的結果，從而計算出是體育和科普兩類的概率.

試題解析：

（1）調查的學生人數為：90÷30%=300人.

（2）如圖

（3）喜愛體育書籍的學生人數為： 300―80―90―60―30＝40.

體育部分所對的圓心角為： .

（4）在抽樣調查中，喜歡科普類書籍所占比例為： ，可以估計，在全校同學中，喜歡科普類書籍的人數大約占了， 人數約為1800×=480人.

（5）畫出樹狀圖：

∴P(選中恰是體育和科普)＝.