Question

【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設(shè)美麗從化，某中學(xué)七年級一班同學(xué)都積極參加了植樹活動，今年四月份該班同學(xué)的植樹情況部分如圖所示，且植樹2株的人數(shù)占32%．

（1）求該班的總?cè)藬?shù)、植樹株數(shù)的眾數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若將該班同學(xué)的植樹人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖時，求“植樹3株”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）求從該班參加植樹的學(xué)生中任意抽取一名，其植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)的平均數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】（1）該班的總?cè)藬?shù)50人；植樹株數(shù)的眾數(shù)是2；補圖見解析；（2）100.8度；（3）植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)平均數(shù)的概率是0.5．

【解析】分析：(1)植2株的有16人,所占百分比為32%,則可求出其總?cè)藬?shù),根據(jù)計算結(jié)果結(jié)合圖表找出眾數(shù);結(jié)合(1)的數(shù)據(jù)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)先根據(jù)“植樹3株”的人數(shù)為50-9-16-7-4=14(人),且所占總?cè)藬?shù)比例:14÷50=28%,即可得到“植樹3株”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)題意,求得其平均數(shù)為2.62,超過平均數(shù)的為25人,根據(jù)概率公式進行計算即可.

本題解析：

（1）該班的總?cè)藬?shù)：16÷32%=50（人）；

因為植3株的人數(shù)為50﹣9﹣16﹣7﹣4=14，數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

所以植樹株數(shù)的眾數(shù)是2；

條形統(tǒng)計圖補充如圖所示．

（2）因為植3株的人數(shù)為50﹣9﹣16﹣7﹣4=14（人），且所占總?cè)藬?shù)比例：14÷50=28%，

∴“植樹3株”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：28%×360=100.8（度）；

（3）∵該班植樹株數(shù)的平均數(shù)=（9×1+16×2+14×3+7×4+4×5）÷50=2.62，

植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)平均數(shù)的人數(shù)有：14+7+4=25（人），

∴概率==0.5．

答：植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)平均數(shù)的概率是0.5．