Question

9．兩個性狀、大小相同的大長方形內(nèi)放入四個如圖③的小長方形后得圖①、圖②，已知大長方形的長為a，則圖①陰影部分的周長與圖②陰影部分的周長的差是$\frac{1}{2}$a．（用含a的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 設(shè)圖③中小長方形的長為x，寬為y，表示出兩圖形中陰影部分的周長，求出之差即可．

解答 解：設(shè)圖③中小長方形的長為x，寬為y，大長方形的寬為b，
根據(jù)題意得：x+2y=a，x=2y，即y=$\frac{1}{4}$a，
圖①中陰影部分的周長為2b+x+2y+a-x=a+2b+2y，圖②中陰影部分的周長2（b-2y+a）=2b-4y+2a，
則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長之差為：
（a+2b+2y）-（2b-4y+2a）
=a+2b+2y-2b+4y-2a
=-a+6y
=$\frac{1}{2}$a．
故答案為$\frac{1}{2}$a．

點評 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．