化簡(jiǎn)代數(shù)式
，并判斷當(dāng)x滿足不等式組
時(shí)該代數(shù)式的符號(hào)．
狀元坊全程突破導(dǎo)練測(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖北省等七年級(jí)上第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)明了一種“馨折形”填數(shù)法，如圖所示，則“?”處應(yīng)填_________．
1 | 2 | 5 |
3 | ? | 15 |
7 | 14 | 35 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
．點(diǎn)D在邊AC上（不與A，C重合），連接BD，F(xiàn)為BD中點(diǎn)．
（1）若過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連接CF、EF、CE，如圖1．設(shè)CF=kEF，則k= ；
（2）若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長(zhǎng)度的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某校A、B兩隊(duì)10名參加籃球比賽的隊(duì)員的身高（單位：cm）如下表所示：
隊(duì)員 隊(duì) | 1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) |
A隊(duì) | 176 | 175 | 174 | 171 | 174 |
B隊(duì) | 170 | 173 | 171 | 174 | 182 |
設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)分別為
，
，身高的方差分別為SA2，SB2，則正確的選項(xiàng)是（ ）
A．=，
＞
B．＜，＜
C．＞，＞ D．=，＜
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=AB•CE．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析：（1）連接OD，AB為⊙0的直徑得∠ADB=90°，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，則OD為△ABC的中位線，所以O(shè)D∥AC，而DE⊥AC，則OD⊥DE，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；
（2）由∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，得出△DEC∽△ADB，得出
，從而求得BD•CD=AB•CE，由BD=AD，即可求得BD2=AB•CE．
試題解析：（1）證明：連接OD，如圖，
∵AB為⊙0的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴AD平分BC，即DB=DC，
∵OA=OB，
∴OD為△ABC的中位線，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙0的切線；
（2）證明：∵∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，
∴△DEC∽△ADB，
∴，
∴BD•CD=AB•CE，
∵BD=AD，
∴BD2=AB•CE．
考點(diǎn)：1.切線的判定；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．
【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2015屆山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
如圖1，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的對(duì)角線BD上滑動(dòng)，并使其一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與BC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：PA=PE；
（2）若將（1）中的正方形變?yōu)榫匦危溆鄺l件不變（如圖2），且AD=10，DC=8，求AP：PE；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)P滑動(dòng)到BD的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），請(qǐng)你直接寫(xiě)出AP：PE的比值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在一個(gè)不透明的袋子中，有3個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如果a，b是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)根，那么a3b-2a2b的值為（ ）
A．-8 B．8 C．-16 D．16
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知AB∥CD，EF平分∠AEG，∠EFG=50°，則∠EGF的度數(shù)是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣西省南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在實(shí)數(shù)0，-π，
，-4中，最小的數(shù)是（ ）
A．0 B．-π C． D．-4
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