Question

已知a，b，c是△ABC的三條邊長，且關于x的方程（c－b）x²+2（b－a）x+（a－b）=0有兩個相等的實數根，那么這個三角形是（ ）

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．不等邊三角形

D．直角三角形

Answer 1

B

試題分析：由方程有兩個相等的實數根可得△，即可得到關于a、b、c的方程，整理后即可作出判斷.
由題意得△



則
解得
則這個三角形是等腰三角形
故選B.
點評：解題的關鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）方程有兩個不相等的實數根；（2）方程有兩個相等的實數根；（3）方程沒有實數根．