Question

蔡教練為了從射擊運動隊平時成績比較優秀的林娟、王麗兩位隊員中選拔一個參加2008年奧運會，對兩位隊員進行了十次射擊測試，成績如下表：

次數 成績 姓名	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
林娟	8	7	9	8	7	9	7	8	9	8
王麗	6	6	8	7	9	9	7	9	9	10

利用表中信息回答下列問題：
（1）補充完成下表：

姓名	平均成績	中位數	眾數	方差
林娟	______	8	8	______
王麗	8	______	______	1.8

（2）請你根據以上信息，從統計知識的某一個角度簡要說明蔡教練該派誰參加比賽．

Answer 1

解：（1）如下表：

姓名	平均成績	中位數	眾數	方差
林娟	8	8	8	0.6
王麗	8	8.5	9	1.8

=（8+7+9+8+7+9+7+8+9+8）÷10=8，
方差為：=[（8-8）²+（7-8）²+（9-8）²+…+（8-8）²]=0.6，
王麗十次射擊測試按從大到小排列為：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10，
故中位數為：（8+9）÷2=8.5，眾數為：9，

（2）∵兩人平均成績相同，林娟的方差小于王麗的方差，
∴從方差的角度來看，可派林娟參加比賽，（其他說法相應給分）．
分析：（1）根據平均數的定義求出林娟的平均成績，再根據方差公式求出林娟的成績方差，再求出王麗的中位數和眾數即可求出答案，
（2）可以從方差或中位數或眾數角度分析得出答案．
點評：本題考查了平均數、中位數、眾數、方差的求法，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．