Question

如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下的正常水位為OA，此時水面寬為40米，水面離橋的最大高度為16米，則拱橋所在的拋物線的解析式為______．

Answer 1

取水面離橋的最大高度的點C，過C作CD⊥AO于D，
則OD=AD=

1

2

OA=

1

2

×40=20（米），
∴點C的坐標為（20，16），點A的坐標為（40，0），
設拱橋所在的拋物線的解析式為：y=a（x-20）²+16，
將點A代入得：400a+16=0，
解得：a=-

1

25

，
∴拱橋所在的拋物線的解析式為：y=-

1

25

（x-20）²+16．
故答案為：y=-

1

25

（x-20）²+16．