Question

【題目】如圖，已知線段， 于點，且， 是射線上一動點， 、分別是， 的中點，過點， ， 的圓與的另一交點（點在線段上），連結， ．

（）當時，則的度數為__________．

（）在點的運動過程中，當時，取四邊形一邊的兩端點和線段上一點，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，當時，則的值為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】試題解析：(1)∵MN⊥AB，AM=BM，

∴PA=PB，

∴∠PAB=∠B，

如圖1，連接MD，

∵MD為△PAB的中位線，

如圖2，記MP與圓的另一個交點為R，

∵MD是Rt△MBP的中線，

∴DM=DP，

∴∠DPM=∠DMP=∠RCD，

∴RC=RP，

如圖3,當時，

在中

故答案為：