【題目】實踐與探索
（1）填空： 
=______； 
=______； 
=______； 
______；
（2）觀察第（1）題的計算結果回答： 
一定等于
嗎？你發現其中的規律了嗎？請把你觀察到的規律歸納出來 。
（3）利用你總結的規律計算： 
.（2＜x＜3）
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【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心O在AC上，∠A＝30°，D為的中點．
(1)求證：AB＝BC；
(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，正方形OABC的兩辺OA、0C分別在x軸、y軸上，點D(5，3)在邊AB上，以Cカ中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是（ ）
A. (1，10)B. (-2，0)C. (2，10)或(-2，0)D. (10，2)或(-2，0)
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【題目】某九年級制學校圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行隨機抽樣調查，從而得到一組數據．圖1是根據這組數據繪制的條形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：
（1）該校對多少學生進行了抽樣調查？
（2）本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少？占被調查人數的百分比是多少？
（3）若該校九年級共有200名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為多少？
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象為直線l1，經過A（0，4）和D（4，0）兩點；一次函數y=x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點C；兩直線l1，l2相交于點B．
（1）求k、b的值；
（2）求點B的坐標；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化.
(1)探索發現
如圖1，當點E在菱形ABCD內部時，連接CE，BP與CE的數量關系是_______，CE與AD的位置關系是_______.
(2)歸納證明
證明2，當點E在菱形ABCD外部時，(1)中的結論是否還成立?若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由.
(3)拓展應用
如圖3，當點P在線段BD的延長線上時，連接BE，若AB=5，BE=13，請直接寫出線段DP的長.
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【題目】如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結論：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD，其中正確的有( )
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果，甲批發店的價格為每千克6元.在乙批發店，一次購買數量不超過
時，價格為每千克7元；一次購買數量超過時，其中有的價格為每千克7元，超過部分的價格為每千克5元，設小王在同個批發店一次購買蘋果的數量為
.
（1）填表：
一次購買蘋果的數量（單位： | 20 | 50 | 100 | … |
甲批發店花費（單位：元） | 300 | … | ||
乙批發店花費（單位：元） | 350 | … |
（2）分別用含
的代數式表示甲、乙批發店所花費的錢數.
（3）如果小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為
，通過計算說明他在甲、乙兩個批批發店所花費的錢數少？
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【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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