Question

【題目】給出三個單項式：a2 ， b2 ， 2ab．
（1）在上面三個單項式中任選兩個相減，并進行因式分解；
（2）當a=2010，b=2009時，求代數式a2+b2﹣2ab的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），

b2﹣a2=（b+a）（b﹣a），

a2﹣2ab=a（a﹣2b），

2ab﹣a2=a（2b﹣a），

b2﹣2ab+b（b﹣2a），

2ab﹣b2=b（2a﹣b）；

（2）解：a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2，

當a=2010，b=2009時，原式=（a﹣b）2=（2010﹣2009）2=1．

【解析】本題要靈活運用整式的加減運算、平方差公式和完全平方公式．