Question

（本題8分）
如圖，點O在直線AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分線，且∠AOC=，

（1）求∠COE的度數；
（2）OD是∠BOE的平分線嗎？為什么？

Answer 1

（1）30°
（2）證明略

（1）由于∠COD=90º
所以∠AOC+∠BOD=180º-∠COD=90º
又因為∠AOC=，所以∠AOC==30º    
因為OC是∠AOE的平分線
所以∠COE=30º …………………………………………………4分
（2）因為∠AOC=30º，∠COE=30º，又∠COD=90º
所以∠DOE=60º=∠BOD
所以OD是∠BOE的平分線。   ……………………………………4分
（因學生還沒學幾何證明，所以過程不要求嚴密的推理形式，只要有一定理由和步驟就給分）