【題目】直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點A、B，點E從B點，出發以每秒1個單位的速度沿線段BO向O點移動（與B、O點不重合），過E作EF//AB，交x軸于F．將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF，設點E的運動時間為t秒．
（1）①直線y=x-6與坐標軸交點坐標是A(_____，______)，B(______，_____)；
②畫出t=2時，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形（不寫畫法）；
（2）若CD交y軸于H點，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時，四邊形DHEF為菱形（計算結果不需化簡）；
（3）連接AD，BC四邊形ABCD是什么圖形，并求t為何值時，四邊形ABCD的面積為36？
【答案】（1）①6，0，0，-6；②見詳解；（2）證明見詳解，當
時，四邊形DHEF為菱形；（3）四邊形ABCD是矩形，當
時，四邊形ABCD的面積為36．
【解析】
（1）①令
求出x的值即可得到A的坐標，令
求出y的值即可得到B的坐標；
②先求出t=2時E,F的坐標，然后找到A,B關于EF的對稱點，即可得到折疊后的圖形；
（2）先利用對稱的性質得出
，然后利用平行線的性質和角度之間的關系得出
，由此可證明四邊形DHEF為平行四邊形，要使四邊形DHEF為菱形，只要
，利用
，然后表示出EF，建立一個關于t的方程進而求解即可；
（3）AB和CD關于EF對稱，根據對稱的性質可知四邊形ABCD為平行四邊形，由（2）知
，即可判斷四邊形ABCD的形狀，由
，可知
，建立關于四邊形ABCD面積的方程解出t的值即可．
（1）①令，則
，解得
，
∴
；
令， 則
，
∴
；
②當t=2時，
，圖形如下：
（2）如圖，
∵四邊形DCEF與四邊形ABEF關于直線EF對稱，
，
．
，
．
，
，
，
，
即
軸，
，
∴四邊形DHEF為平行四邊形．
要使四邊形DHEF為菱形，只需，
，
，
．
又
，
，
，
解得 ，
∴當時，四邊形DHEF為菱形；
（3）連接AD,BC，
∵AB和CD關于EF對稱，
∴
，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．
由（2）知，
．
，
，
∴四邊形ABCD為矩形．
∵ ，
．
，
，
∴四邊形ABCD的面積為
，
解得,
∴當時，四邊形ABCD的面積為36．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，邊長為
的等邊
的項點
都在
軸上，頂點
在第二象限內，經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到
．
（1）沿軸向右平移得到，則平移的距離是 個長度單位；與關于直線對稱，則對稱軸是 ，繞原點
順時針方向旋轉得到
，則旋轉角度至少是 度；
（2）連接
，交
于點
，求
的度數．
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【題目】小東根據學習一次函數的經驗，對函數y=|2x﹣1|的圖象和性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完成：
（1）函數y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）已知：
①當x=
時，y=|2x﹣1|=0；
②當x＞時，y=|2x﹣1|=2x﹣1
③當x＜時，y=|2x﹣1|=1﹣2x；
顯然，②和③均為某個一次函數的一部分．
（3）由（2）的分析，取5個點可畫出此函數的圖象，請你幫小東確定下表中第5個點的坐標（m，n），其中m= ；n= ；：
x | … | ﹣2 | 0 |
| 1 | m | … |
y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
（4）在平面直角坐標系xOy中，作出函數y=|2x﹣1|的圖象；
（5）根據函數的圖象，寫出函數y=|2x﹣1|的一條性質．
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【題目】A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系如圖．
（1）求y關于x的表達式；
（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米）．請直接寫出s關于x的表達式；
（3）當乙車按（2）中的狀態行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數圖象．
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【題目】如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC長為10cm．當小瑩折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE)．則此時EC=( )cm
A.4B.
C.
D.3
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【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．利用正方形網絡可以畫出長度為無理數的線段，如圖1中
．請參考此方法按下列要求作圖：
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為17的正方形
，并標出字母；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形
，使
，
，
，并標出字母；
（3）猜想
是何種特殊三角形．并說明理由．
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【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為
，C點的坐標為
，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著
的路線移動
即：沿著長方形移動一周
．
寫出點B的坐標______
當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標．
在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（ �。�
A. 7 B. 8 C. 12 D. 14
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