Question

【題目】某市水果批發市場內有一種水果，保鮮期一周，如果冷藏，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數量的這種水果變質，假設這種水果保鮮期內的個體重量基本保持不變。現有一個體戶，按市場價收購了這種水果200千克放在冷藏室內，此時市場價為每千克2元，據測算，此后這種鮮水果每千克的價格每天可上漲0.2元，但存放一天需各種費用20元，日平均每天還有1千克變質丟棄．

（1）設天后每千克鮮水果的市場價元，寫出關于的函數關系式；

（2）若存放天后將鮮水果一次性出售，設鮮水果的銷售總金額為元，寫出關于的函數關系式；

（3）該個體戶將這批水果存放多少天后出售，可獲最大利潤？最大利潤是多少？

（本題不要求寫出自變量的取值范圍）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）45，405．

【解析】

（1）本題屬于市場營銷問題，每千克市場價=每天上漲的價格×天數+2；

（2）銷售總金額每千克市場價銷售量，根據題意列出表達式即可；

（3）最大利潤為：銷售總金額－成本－x天的總費用，由二次函數性質求利潤的最大值．

解：（1）設天后每千克鮮水果的市場價為元，則有；

（2）若存放天后將水果一次性出售，設鮮水果的銷售總額為元，則有，即；

（3）設將這批水果存放天后出售，則有，

因此這批水果存放45天后出售，可獲得最大利潤405元．