Question

(滿分l2分)甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定：①比賽分6局進行，每局在指定區域內將球投向筐中，只要投進一次后該局便結束；②若一次未進可再投第二次，依此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；③計分規則如下：a．得分為正數或0；b．若8次都未投進，該局得分為0；C．投球次數越多，得分越低；d．6局比賽的總得分高者獲勝．
(1)設某局比賽第n(n=l，2，3，4，5，6，7，8)次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把挖換算為得分M的計分方案；
(2)若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數字表示該局比賽進球時的投球次數，“×”表示該局比賽8次投球都未進)：

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
田	5	×	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	×

 
根據上述計分規則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝．

Answer 1

(1)計分方案如下表：

n/次	1	2	3	4	5	6	7	8
M/分	8	7	6	5	4	3	2	1

 
……6分
(用公式或語言表述正確，同樣給分)
(2)根據以上方案計算兩人6局比賽，甲共得24分，乙共得23分，……l0分
所以甲在這次比賽中獲勝．                                  ……l2分

（1）因為總共有8次投球的機會，且投球次數越多，得分越低，可以設計計分為1次投中得8分，兩次投中得7分，依次下降1分即可；
（2）根據（1）的計分方案，可以分別計算甲、乙的得分，進行比較．
解：（1）計分方案如下表：

n（次）	1	2	3	4	5	6	7	8
M（分）	8	7	6	5	4	3	2	1

（2）根據以上方案計算得6局比賽，甲共得4+0+5+1+8+6=24分，
乙共得1+7+5+7+3+0=23分，所以甲在這次比賽中獲勝．