Question

（2013•宛城區一模）某幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖均為邊長為2的等邊三角形，則該幾何體的表面積為（　　）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個圓錐，其軸截面是一個邊長為2的正三角形．據此即可得出表面積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個圓錐，其軸截面是一個邊長為2的正三角形．
S_表面積=S_{圓錐側面積}+S_圓=

1

2

×2π×1×2+π×1²=3π．
故選：B．

點評：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐的計算，由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．