Question

細心作一作．
（1）如圖1，這是一個小立方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，請你畫出它的主視圖和左視圖．

（2）如圖2所示，已知∠AOB，畫圖并回答．
①畫∠AOB的平分線OP；
②在OP上任取兩點C、D，過C、D分別畫OA，OB的垂線，交OA于E、F，交OB于G、H；
③量出CE，CG，DF，DH的長，由此可得到的結論為什么？
④過點C作MC∥OB交OA于M．

Answer 1

解：（1）如圖所示：


（2）如圖所示：
，
EC=EG，DF=DH，
由此可得角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
分析：（1）主視圖從左往右3列正方體的個數依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個數依次為3，3；依此畫出圖形即可；
（2）根據題目要求畫圖即可，畫出圖形可以用直尺量一下EC、EG、DF、DH，發現EC=EG，DF=DH，由此可得角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
點評：考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數為該方向最多的正方體的個數．同時考查了作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．