Question

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是

16

．

Answer 1

分析：通過證明△AEB≌△AFD，將求四邊形AECF的面積轉(zhuǎn)化為求正方形的面積．

解答：解：∵∠EAB+∠BAF=∠FAD+∠EAB=90°
∴∠EAB=∠FAD，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形
∴△AEB≌△AFD
即可得四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積．
所以答案是16．

點(diǎn)評：本題在于證明△AEB≌△AFD從而把所要求的面積轉(zhuǎn)化為正方形的面積，屬中檔題．