Question

【題目】已知等邊△ABC，頂點(diǎn)B（0，0），C（2，0），規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在x軸上，稱為一次變換，再沿x軸繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上，稱為二次變換，…經(jīng)過(guò)連續(xù)2018次變換后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（4036，0）．

【解析】

利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出等邊△ABC邊長(zhǎng)為2，根據(jù)三角函數(shù)可得等邊△ABC的高，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，0），（7，），（10，0），（10，0），（13，），…，進(jìn)而得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，即可得出答案．

解：頂點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，0），（7，），（10，0），（10，0），（13，），

…，

2018÷3＝672…2，

672×6+4＝4036，

故頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4036，0）．

故答案為（4036，0）．