Question

11．甲、乙兩村之間隔著兩條河（如圖所示），為使兩村之間的行程最短，應在這兩條河的什么位置各架一座橋？（作圖表示）

Answer 1

分析 在河的垂直方向分別截取FH等于河寬，AT等于河寬，連接HT分別與河交于點C、D，構造平行四邊形FHDE，平行四邊形ABCT，根據兩點之間線段最短，可知兩村之間A-B-C-D-E-F的行程最短．

解答 解：如圖所示：在這兩條河的DE和BC處各架一座橋即可．

在河的垂直方向分別截取FH等于河寬，AT等于河寬，連接HT，構造平行四邊形FHDE，平行四邊形ABCT，根據兩點之間線段最短，可知兩村之間A-B-C-D-E-F的行程最短．

點評 本題考查復雜作圖，兩點之間線段最短，平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用對稱解決最短問題，屬于作圖題目在的壓軸題．