Question

【題目】方程：|x+1|+|x﹣3|=4的整數解有（ ）個．
A.4
B.3
C.5
D.無數個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：從三種情況考慮： 第一種：當x≥3時，原方程就可化簡為：x+1+x﹣3=4，解得：x=3；
第二種：當﹣1＜x＜3時，原方程就可化簡為：x+1﹣x+3=4，恒成立；
第三種：當x≤﹣1時，原方程就可化簡為：﹣x﹣1+3﹣x=4，解得：x=﹣1；
所以x的取值范圍是：﹣1≤x≤3，故方程的整數解為：﹣1，0，1，2，3．共5個．
故選C．