Question

某中學在一次“愛護環境，節約能源”的活動中，開展了“垃圾分類知多少”專題調查，以隨機抽樣的方式進行了問卷調查，問卷調查的結果分為A“非常了解”、B“比較了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四個階段，并根據統計數據繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統計圖．
(1)這次隨機進行的問卷調查中的樣本容量是_______．
(2)調查結果為“基本了解”的頻數在扇形圖中所對應的扇形圓心角度數是_____，并將圖①和圖②的統計
圖補充完整．
(3)在“比較了解”的調查結果里，初一年級學生共有4人，其中2男2女，在這4人中，打算隨機選出2
位進行采訪，則所選兩位同學中至少有一位是男同學的概率是_______．

Answer 1

（1）15÷30%=50人．
（2）50×20%=10人，
“基本了解”的頻數在扇形圖中所對應的扇形圓心角度數=360°×20%=72°，
如圖

（3）解：列表如下：

	男1	男2	女1	女2
男1		（男1男2）	（男1女1）	（男1女2）
男2	（男2男1）		（男2女1）	（男2女2）
女1	（女1男1）	（女1男2）		（女1女2）
女2	（女2男1）	（女2男2）	（女2女1）

共有6種等可能的結果數，其中其中至少有一名男同學的結果數有5種，∴P=．

（1）根據扇形統計圖與條形統計圖中A的人數與百分比即可求出總人數．
（2）先求出人數與所對應的百分比，根據所占的比例也是圓心角的比例求出“基本了解”的頻數在扇形圖中所對應的扇形圓心角度數，再畫圖即可．
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單．