Question

某地菜農張三收獲了大白菜20噸，辣椒12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批蔬菜全部運往外地銷售；已知一輛甲種貨車可裝大白菜4噸和辣椒1噸，一輛乙種貨車可裝大白菜和辣椒各2噸．
(1)請問張三有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將水果運到銷售地？
(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則菜農張三應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

Answer 1

（1）安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

（2）張三應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元

試題分析：(1)設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(8－x)輛，依題意,得
，   解之，得  2≤x≤4.  ∵x是正整數，   ∴x可取的值為2,3,4.
因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

(2)方案一所需運費為:300×2＋240×6＝2040元；方案二所需運費為:300×3＋240×5＝2100元；
方案三所需運費為:300×4＋240×4＝2160元．∴張三應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元．
點評：本題考查列不等式解應用題，關鍵是掌握不等式的解法