Question

【題目】用棋子擺出下列一組圖形：

（1）填寫下表：

圖形編號	1	2	3	4	5	6
圖形中的棋子

（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第個圖形棋子的枚數；（用含的代數式表示）.

（3）試計算第672個圖形棋子的枚數.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）2019

【解析】

（1）首先觀察圖形數出每個圖形的枚數，分別是6，9，12，…，分析總結得出每個比前一個多3個，根據此填表；

（2）由（1）得到一個首項為6，后邊多一個圖形，多3個棋子，根據這一規律可寫出擺第個圖形所需棋子的枚數．

（3）根據（2）得出的代數式，當時，即可求得棋子的枚數．

解：（1）如圖所示：

圖形編號	1	2	3	4	5	6
圖形中的棋子	6	9	12	15	18	21

（2）依題意可得當擺到第個圖形時棋子的枚數應為：.

（3）當時，，∴第672個圖形棋子的枚數是2019.