Question

【題目】為了在即將到來的體育中考中取得好的成績，某校準(zhǔn)備在體育中考前將學(xué)校九年級的名學(xué)生送到體育館進(jìn)行一次模擬考試，經(jīng)學(xué)校和客車公司聯(lián)系了解到，輛大型客車和輛中型客車可載客人，輛大型客車和輛中型客車可載客人，若要將這些學(xué)生--次性全部送到體育館，且恰好裝滿．根據(jù)以上信息，回答下面問題：

（1）每輛大型客車和中型客車各載多少人？

（2）該校共有多少種租車方案？．

（3）若每輛大型客車需租金元，每輛中型客車需租金元，請你給該校提供一個(gè)最省錢的租車建議，并求出最少租車費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】（1）每輛大型客車可載客人，每輛中型客車可載客人（2）該校共有五種租車方案：①租用大型客車輛，中型客車輛②租用大型客車輛，中型客車輛③租用大型客車輛，中型客車輛④租用大型客車輛，中型客車輛⑤租用大型客車輛，中型客車輛（3）建議該學(xué)校選擇方案①租用大型客車輛，中型客車輛最省錢，最少的租車費(fèi)用是元

【解析】

（1）設(shè)每輛大型客車可載客人，每輛中型客車可載客人，根據(jù)“輛大型客車和輛中型客車可載客人，輛大型客車和輛中型客車可載客人”列出二元一次方程組，解方程組即可得解；

（2）設(shè)租用大型客車輛，中型客車輛可將名學(xué)生--次性全部送到體育館，且恰好裝滿，可列出一個(gè)二元一次方程，解出該方程的非負(fù)整數(shù)解即可得到答案；

（3）由（2）的結(jié)論，分別計(jì)算出五種方案的租車費(fèi)用，然后比較大小，從中選擇租車費(fèi)用最少的即可得解．

解：（1）設(shè)每輛大型客車可載客人，每輛中型客車可載客人，根據(jù)題意得，

解得

答：每輛大型客車可載客人，每輛中型客車可載客人．

（2）設(shè)租用大型客車輛，中型客車輛可將名學(xué)生--次性全部送到體育館，且恰好裝滿，根據(jù)題意得，

∴

∵、均為非負(fù)整數(shù)

∴，，，，

答：該校共有五種租車方案：①租用大型客車輛，中型客車輛②租用大型客車輛，中型客車輛③租用大型客車輛，中型客車輛④租用大型客車輛，中型客車輛⑤租用大型客車輛，中型客車輛．

（3）①當(dāng)租用大型客車輛、中型客車輛時(shí)，租車費(fèi)用為元；

②當(dāng)租用大型客車輛、中型客車輛時(shí)，租車費(fèi)用為元；

③當(dāng)租用大型客車輛、中型客車輛時(shí)，租車費(fèi)用為元；

④當(dāng)租用大型客車輛、中型客車輛時(shí)，租車費(fèi)用為元；

⑤當(dāng)租用大型客車輛、中型客車輛時(shí)，租車費(fèi)用為元．

∵

∴建議該學(xué)校選擇方案①租用大型客車輛，中型客車輛最省錢，最少的租車費(fèi)用是元．