Question

2008年初我國南方發生雪災，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到30千米遠的郊區進行搶修．維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發，結果兩車同時到達搶修點．已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度．

Answer 1

解法1：設摩托車的速度為x千米/時，則搶修車的速度為1.5x千米/時．
根據題意得：
即
即
∴x=40
經檢驗，x=40是原分式方程的根．
∴1.5x=1.5×40=60
答：摩托車的速度為40千米/時，搶修車的速度為60千米/時．
解法2：設摩托車的速度為x千米/時，則搶修車的速度為1.5x千米/時．
根據題意得：
兩邊同乘以6x去分母，得180=120+1.5x
即1.5x=60
∴x=40
經檢驗，x=40是原分式方程的根，
∴1.5x=1.5×40=60，
答：摩托車的速度為40千米/時，搶修車的速度為60千米/時．
分析：設摩托車速度是x千米/時，則搶修車的速度是1.5x千米/時；路程都是30千米；由時間=，兩車同時到達搶修點，所用時間相等，利用這個條件建立等量關系，列方程．
點評：本小題主要考查建立分式方程模型解決簡單實際問題的能力，考查基本的代數式計算推理能力．找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．