Question

【題目】某校為了了解九年級上學期期末考試數學成績，從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并將所抽取的學生數學成績（成績均為整數）分為A、B、C、D、E五個等級，A：50.5～60.5，B：60.5～70.5，C：70.5～80.5，D：80.5～90.5，E：90.5～100.5，并繪制了如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖，請你根據統計圖提供的信息解答下列問題：
（1）這次抽樣調查共抽取了多少名學生？
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）這次期末考試數學成績的中位數落在哪個等級內？
（4）該校九年級有800名學生，若規定80分以上（不含80分）為良好，試估計九年級有多少名學生的數學成績為良好？

Answer 1

【答案】
（1）解：這次抽樣調查共抽取了2÷4%=50名學生；
（2）解：如圖所示：

（3）解：由于共有50個數據，其中位數是第25、26個數據的平均數，

而第25、26個數據均落在C等級內，

∴這次期末考試數學成績的中位數落在C等級；

（4）解：800×（32%+8%）=320，

答：估計九年級有320名學生的數學成績為良好．

【解析】（2）B等級的人數為50×32%=16，

補全圖形如下：

【考點精析】根據題目的已知條件，利用頻數分布直方圖和扇形統計圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．