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11．下列計算結果錯誤的是（　　）

A．

（3ab）³=27a³b³

B．

2m⁶÷（8m³）=0.25m³

C．

0.25⁴×2⁸=1

D．

（2^m•2ⁿ）^ρ=2^mnρ

分析原式各項利用冪的乘方及積的乘方運算法則，單項式除以單項式法則計算得到結果，即可作出判斷．

解答解：A、原式=27a³b³，不符合題意；
B、原式=0.25m³，不符合題意；
C、原式=$\frac{1}{256}$×256=1，不符合題意；
D、原式=（2^m•2ⁿ）^ρ=2^p（m+n），符合題意，
故選D

點評此題考查了整式的除法，同底數冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列各數2π，-5，0.$\stackrel{•}{4}$，-3.14，0中，負數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分．
A．如圖1，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連接AE，如果∠ADB=30°，則∠E=15度．
B．如圖，l₁∥l₂∥l₃，AM=2，MB=3，CD=4.5，則ND=2.7，CN=1.8．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列多項式中，各項系數的積是30的是（　　）

A．

-x²+5x+6

B．

2x²+2x-5

C．

$\frac{{4{x^2}-20x-3}}{2}$

D．

-3²x+$\frac{2}{3}$y+5z

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，Rt△ABC的斜邊在x軸的正半軸上，點A與原點重合．隨著頂點A由O點出發沿y軸的正半軸方向滑動，點B也沿著x軸向點O滑動，直到與點O重合時運動結束．在這個運動過程中．
（1）AB中點P經過的路徑長$\frac{5}{2}$π．
（2）點C運動的路徑長是6．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．為了增強抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管（兩個進水管的進水速度相同），一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖1所示，某天0點到6點（至少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖2所示，并給出以下三個論斷：①0點到1點不進水，只出水；②1點到4點不進水，不出水；③4點到6點只進水，不出水．則一定正確的論斷是（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

③

D．

①②

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

對于二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E，現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務；
【嘗試】（1）當t=2時，拋物線y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的頂點坐標為（1．-2）
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發現】通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，坐標為A（2，0）和B（-1，6）．
【應用】（1）二次函數y=-3x²+5x+2是二次函數y=x²-3x+3和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由；
（2）以AB為邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上；若拋物線E經過A，B，C，D其中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．

如圖，△ABC中，∠C=45°，點D在AB上，點E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，則AC的長為$\sqrt{2}$．