Question

如果x、y是正整數，且2^x•2^y=32
（1）求滿足條件的整數x、y共有多少對？
（2）根據條件能否快速判斷出2^x-1•2^y+1的計算結果？

Answer 1

（1）∵2^x•2^y=2^x+y=2⁵，
∴x+y=5，
∵x、y是正整數，
∴x=1時，y=4，
x=2時，y=3，
x=3時，y=2，
x=4時，y=1，
∴正整數x、y共有4對；

（2）∵x-1+y+1=x+y，
∴2^x-1•2^y+1的計算結果是32．