Question

【題目】某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為26米．

(1)為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個(gè)2米寬的門，那么這個(gè)車棚的長和寬分別應(yīng)為多少米？

(2)如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬為多少米？

Answer 1

【答案】（1）長為10米，寬為8米；（2）小路的寬為1米．

【解析】

（1）設(shè)與墻垂直的一面為x米，然后可得另兩面則為（26-2x+2）米，然后利用其面積為80列出方程求解即可；
（2）設(shè)小路的寬為a米，利用去掉小路的面積為54平米列出方程求解即可得到答案．

解：（1）設(shè)與墻垂直的一面為x米，另一面則為（26-2x+2）米
根據(jù)題意得：x（28-2x）=80
整理得：x2-14x+40=0
解得x=4或x=10，
當(dāng)x=4時(shí)，28-2x=20＞12（舍去）
當(dāng)x=10時(shí)，28-2x=8＜12
∴長為10米，寬為8米．
（2）設(shè)寬為a米，根據(jù)題意得：（8-2a）（10-a）=54，
a2-14a+13=0，
解得：a=13＞10（舍去），a=1，
答：小路的寬為1米．