【題目】某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．
（1）若養雞場面積為200m2，求雞場靠墻的一邊長．
（2）養雞場面積能達到250m2嗎？如果能，請給出設計方案；如果不能，請說明理由．
【答案】（1）雞場靠墻的一邊長20m；（2）不能，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）首先設出雞場寬為
米，則長（
）米，然后根據矩形的面積=長×寬，用未知數表示出雞場的面積，根據面積為200m2，可得方程，解方程即可；
（2）要求雞場的面積能否達到250平方米，只需讓雞場的面積先等于250，然后看得出的一元二次方程有沒有解，如果有就證明可以達到250平方米，如果方程無實數根，說明不能達到250平方米．
試題解析：（1）設寬為
米，長（
）米，根據題意得： 
，
，
解得： 
，
則雞場靠墻的一邊長為： 
=20（米），
答：雞場靠墻的一邊長20米．
（2）根據題意得： 
，∴
，
∵
，∴方程無實數根，
∴不能使雞場的面積能達到250m2．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AC=2AB，將矩形ABCD繞點A旋轉得到矩形AB′C′D′，使點B的對應點B'落在AC上，B'C'交AD于點E，在B'C′上取點F，使B'F=AB．
（1）求證：AE=C′E．
（2）求∠FBB'的度數．
（3）已知AB=2，求BF的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=
，把△ABC繞著點C旋轉，使點B與AB邊上的點D重合，點A落在點E，則點A、E之間的距離為 ．
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【題目】如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，B，C為切點，連接CO并延長交AB于點D，交⊙O于點E，連接BE，連接AO．
（1）求證：AO∥BE；
（2）若DE＝2，tan∠BEO＝
，求DO的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】已知，點P是等邊三角形△ABC中一點，線段AP繞點A逆時針旋轉60°到AQ，連接PQ、QC．
（1）求證：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．
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【題目】如圖：一次函數
的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP.
（1）當AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標.
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【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DE∥AC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點F．
（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；
（2）當點D為AB中點時，判斷ADEF的形狀；
（3）延長圖①中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，FG，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．
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【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝
的圖象與性質．小彤根據學習函數的經驗，對函數y＝的圖象與性質進行了探究．
下面是小彤探究的過程，請補充完整：
(1)函數y＝的自變量x的取值范圍是 ；
(2)下表是y與x的幾組對應值：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … |
| m |
| 0 | ﹣1 | 3 | 2 |
|
|
| … |
則m的值為 ；
(3)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據剩余的點補全此函數的圖象；
(4)觀察圖象，寫出該函數的一條性質 ；
(5)若函數y＝的圖象上有三個點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關系為 ；
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