Question

【題目】電影《我和我的祖國》上映以來好評如潮，某影評平臺隨機調查了部分觀眾對這部電影的評分（滿分10分），并將調查結果制成了如下不完整的統計圖表（表中每組數據不包括最小值，包括最大值）：

等級	頻數	頻率
A等（9.6分～10分）	a	0.7
B等（8.8分～9.6分）	3	0.15
C等（8.2分～8.8分）	b	c
D等（8.2分及以下）	1	0.05

請根據圖表信息，解答下列問題：

（1）這次共隨機調查了_______名觀眾，a＝______；b＝______；c＝______；

（2）補全條形統計圖；

（3）若某電影院同時上映《我和我的祖國》、《中國機長》和《烈火英雄》，紅紅和蘭蘭分別選擇其中一部電影觀看，求她們選中同一部電影的概率．

Answer 1

【答案】（1）20 14 2 0.1；（2）補全條形統計圖如圖（1）：見解析； （3）P（她們選中同一部電影）．

【解析】

（1）根據頻率=頻數數據總數，可得到總數=3÷0.15=20，然后再利用頻率=頻數數據總數可求得a、b、c的值.

（2）根據（1）中的結果畫出統計圖即可.

（3）根據樹狀統計圖列出所有可能的結果即可求解.

（1）20 14 2 0.1

3÷0.15＝20（名），a＝200.7＝14，c＝1－0.7－0.15－0.05＝0.1，b＝20×0.1＝2.

（2）補全條形統計圖如圖（1）：

（3）分別用x，Y，Z表示《我和我的祖國》、《中國機長》、《烈火英雄》，根據題意，畫樹狀圖如圖（2）:

由樹狀圖可知，一共有9種等可能的結果，其中紅紅和蘭蘭選中同一部電影的結果有3種，故P（她們選中同一部電影）．