Question

【題目】我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=-1（即方程x2=-1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2i=（-1）i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2015+i2016+i2017的值為 _______

Answer 1

【答案】i

【解析】試題解析：

可以發(fā)現(xiàn)它們4個(gè)一循環(huán)，一個(gè)循環(huán)的和為

故答案為：