Question

如圖，P是反比例函數圖象上第二象限內的一點，若矩形PEOF的面積為3，則反比例函數的解析式是（　　）

• A．y=

  3

  x

• B．y=-

  3

  x

• C．y=

  x

  3

• D．y=-

  x

  3

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據反比例函數的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數的解析式．

解答：解：由圖象上的點所構成的矩形PEOF的面積為3可知，
S=|k|=3，k=±3．
又由于反比例函數的圖象在第二、四象限，k＜0，
則k=-3，所以反比例函數的解析式為y=-

3

x

，
故選：B．

點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．