Question

【題目】一船在A處測得北偏東45°方向有一燈塔B，船向正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)到達(dá)C處時(shí)，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，求此時(shí)航船與燈塔相距多少海里？

Answer 1

【答案】30海里．

【解析】

試題分析：過C作CD⊥AB，垂足為D，在直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)求得CD的長，再在直角△BCD中運(yùn)用三角函數(shù)即可求解．

解：過C作CD⊥AB，垂足為D，過C作CE⊥AC，交AB于E．

Rt△ACD中，∠DAC=45°，AC=20×1.5=30

∴CD=ACsin45°=30×=15（6分）

Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°

∴BC==30（海里）（11分）

答：此時(shí)航船與燈塔相距30海里．（12分）