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如圖①兩條直線交于一點,圖中共有
(4-2)×4
4
=2對對頂角;如圖②三條直線交于一點,圖中共有
(6-2)×6
4
=6對對頂角;如圖③四條直線交于一點,圖中共有
(8-2)×8
4
=12對對頂角;…;按這樣的規律,六條直線交于一點,那么圖中共有______對對頂角.(只填數字)
由各圖形直線的條數,以及計算對頂角個數的式子,可知
6條直線相交時,這個圖形的對頂角的個數是:
(12-2)×12
4
=30對對頂角.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線L:y=kx+b(k≠0,b為負數)與x軸、y軸的交點分別為A,B兩點,其中A,B與坐標原點O圍成的三角形面積等于12,且直線L與正比例函數y=3x平行.若直線L與一次函數y=4x+1相交于一點C.
(1)求出直線L的解析式;
(2)求△OAC的面積;
(3)利用圖象試求:當x為何值時,不等式4x+1<3x-6.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,若∠1=25°,則∠2=______,∠3=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知∠AOB與∠BOC互為鄰補角,且∠BOC>∠AOB.OD平分∠AOB,射線OE使∠BOE=
1
2
∠EOC,當∠DOE=72°時,則∠EOC的度數為(  )
A.72°B.108°C.72°或108°D.以上都不對

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知直線l1:y=-x+2與l2y=
1
2
x+
1
2
,過直線l1與x軸的交點P1作x軸的垂線交l2于Q1,過Q1作x軸的平行線交l1于P2,再過P2作x軸的垂線交l2于Q2,過Q2作x軸的平行線交l1于P3,…,這樣一直作下去,可在直線l1上繼續得到點P4,P5,…,Pn,….設點Pn的橫坐標為xn,則x2=______,xn+1與xn的數量關系是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB、CD、EF相交于點O,∠BOC的鄰補角是______和______;∠BOE的鄰補角是______和______,對頂角是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一次函數y1=kx+b和正比例函數y2=-
1
2
x
的圖象交于點A(-2,m),又一次函數y1=kx+b的圖象過點B(1,4).
(1)求一次函數的解析式;
(2)根據圖象寫出y1>y2的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則下列結論①k<0;②a>0;③當x<3時,y1<y2;④方程kx+b=x+a的解是x=3中正確的是______.(填寫序號)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:已知△ABC中,AD⊥BC于D,AE為∠BAC的平分線,且∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE的度數.

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同步練習冊答案
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