【題目】在國內汽車市場中，國產 SUV 出現了持續不退的銷售熱潮 ，2019 年國產 SUV 銷量排行榜完整版已經出爐，某品牌車型以驚人的銷量成績擊退了所有虎視眈眈的對手，再次霸氣登頂，下面是該品牌國產SUV分別在2018年與2019年7-11月的銷售量對比表：
時間 | 7 月 | 8 月 | 9 月 | 10 月 | 11 月 |
2018 年（單位：萬輛） | 2.8 | 3.9 | 3.5 | 4.4 | 5.4 |
2019 年（單位：萬輛） | 3.8 | 3.9 | 4.5 | 4.9 | 5.4 |
（1）若從7月至11月中任選兩個月，求其中至少有一個月這兩年該國產品牌 SUV 銷量相同的概率；
（2）若從2018年售出的每輛車獲利3萬元，2019年售出的每輛車獲利2.5萬元，試比較這兩年7月至11月的月平均獲利哪年高.
【答案】（1）
；（2）2018年7月至11月的月平均獲利高
【解析】
（1）從7月至11月中任選兩個月份，記為
，所有可能的結果共10種；記事件
為“至少有一個月份這兩年國產品牌SUV銷量相同”，共有7種情況，即
；
（2）分別求出2018年和2019年銷售數據平均數，計算2018年和2019年月平均獲利，再比較大小即可；
解：
（1）∵從7月至11月中任選兩個月份，記為，所有可能的結果為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10種情況；
記事件為“至少有一個月份這兩年國產品牌SUV銷量相同”，則有：，，，，，，，共7種情況；
∴，
即至少有一個月這兩年國產品牌SUV銷量相同的概率為；
（2）2018年銷售數據平均數為：
萬輛，
2018年月平均獲利
億元，
2019年銷售數據平均數為：
萬輛，
2019年月平均獲利
億元，
12億元>11.25億元，
∴2018年7月至11月的月平均獲利高.
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師給出一個函數，甲、乙、丙、丁四位同學各指出這個函數的一個性質，甲：函數的圖像不經過第三象限；乙：函數的圖像不過第四象限；丙：當
時，
隨
的增大而減小；丁：當時，
.已知這四位同學的描述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個二次函數：______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0．
（1）若這個方程有實數根，求k的取值范圍；
（2）若這個方程有一個根為1，求k的值；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積
．
（3）在坐標軸上，是否存在點N，滿足△BCN為直角三角形？如存在，請直接寫出所有滿足條件的點N．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且
∠AOB=60°，反比例函數
（k＞0）在第一象限內過點A，且與BC交于點F。當F為BC的中點，且S△AOF＝12
時，OA的長為____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小剛根據以往的學習經驗，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規律.
以下是小剛的探究過程，請補充完整.
（1）具體運算，發現規律：
特例1：
；特例2：
；特例3：
；
特例4：______（舉一個符合上述運算特征的例子）；
（2）觀察、歸納，得出猜想：
如果
為正整數，用含的式子表示這個運算規律：______；
（3）請你證明猜想的正確性.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
是角平分線，
是中線，
于點G，交于點F，交
于點M，
的延長線交
于點H．
(1)圖中與線段相等的線段是________；
(2)求證：點H為線段的中點；
(3)若
，探究線段
與
之間的數量關系，并證明．
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