Question

如圖，直線AB與CD相交于點O，OB平分∠DOE．若∠DOE=60°，則∠AOE的度數是

150

度．

Answer 1

分析：先由角平分線的定義得出∠BOE=30°，再根據∠AOE與∠BOE互為鄰補角即可求解．

解答：解：∵OB平分∠DOE，∠DOE=60°，
∴∠BOE=

1

2

∠DOE=30°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=150°．
故答案為150．

點評：本題考查了角平分線的定義，鄰補角的定義與性質，是需要熟記的內容．