Question

13、如圖，OC是∠AOB的平分線，點D是OC上的一點，DE⊥OA于點E，DF⊥OB于點F，連接EF，交OC于點P，把這個圖形沿OC對折后觀察，除∠AOC=∠BOC外，你還可以發現的結論是

答案不惟一，如DE=DF，PE=PF，OE=OF，EF⊥OC，∠EDO=∠FDO，∠DEF=∠DFE等

（至少寫出三個）．

Answer 1

分析：由角平分線的性質可得DE=DF，由于△AOD≌△BOD，所以對折后對應角，對應邊仍相等．

解答：解：∵OC是∠AOB的平分線，DE⊥OA，DF⊥OB，∴DE=DF，∵△AOD≌△BOD，∴對折后，DE=DF，∠EDO=∠FDO，OE=OF等．

點評：本題考查了角平分線的性質及全等三角形的判定與性質；要熟練掌握角平分線的性質及折疊問題的性質，找準重合的部分是正確解答本題的關鍵．