Question

【題目】某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總數排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100個）為優秀，下表是成績最好的甲、乙兩班各5名學生的比賽數據．（單位：個）

	1號	2號	3號	4號	5號	總數
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	96	110	90	104	500

統計發現兩班總數相等，此時有人建議，可以通過考查數據中的其他信息來評判．試從兩班比賽數據的中位數、方差、優秀率三個方面考慮，你認為應該選定哪一個班為冠軍？

Answer 1

【答案】綜合評定乙班踢毽子水平較好．

【解析】

試題平均數=總成績÷學生人數；中位數是按次序排列后的第3個數．根據方差的計算公式得到數據的方差．

試題解析：甲班5名學生比賽成績的中位數是97個，乙班5名學生比賽成績的中位數是100個；

甲=×500=100（個），

乙=×500=100（個）；

S2甲= [（89-100）2+（100-100）2+（96-100）2+（118-100）2+（97-100）2]=94；

S2乙= [（100-100）2+（96-100）2+（110-100）2+（90-100）2+（104-100）2]=46．4，

甲班的優秀率為：2÷5=0．4=40%，乙班的優秀率為：3÷5=0．6=60%；

乙班定為冠軍．因為乙班5名學生的比賽成績的中位數比甲班大，方差比甲班小，優秀率比甲班高，綜合評定乙班踢毽子水平較好．