【題目】如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DF⊥AB于點F，BE⊥CD于點E．
(1)求證：AF=CE；
(2)若DE=2，BE=4，求sin∠DAF的值．
【答案】（1）證明見解析；（2）
．
【解析】
試題分析：(1)根據AAS證明△ADF≌△CBE；(2)設BC=x，則CE=x-2，在Rt△BCE中，根據勾股定理得BE2+CE2=BC2列出關系x的方程，求出BC的長；在Rt△BCE中，可求得sin∠C的值，即為sin∠DAF的值．
試題解析：(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=BC，∠A=∠C．又DF⊥AB，BE⊥CD，∴∠AFD=∠CEB=90°，在△ADF和△CBE中，∠AFD=∠CEB，∠A=∠C，AD=CB，∴△ADF≌△CBE．∴AF=CE．
(2)設BC=x，則CE=x-2，在Rt△BCE中，BE2+CE2=BC2，∴42+(x-2)2=x2，∴x=5，∴sin∠DAF=sin∠C=
=．
名校提分一卷通系列答案
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全能闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列計算正確的是（ ）
A.b3b3=2b3
B.（a+2）（a﹣2）=a2﹣4
C.（ab2）3=ab6
D.（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+1經過A(-1，0)，B(1，1)兩點．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)閱讀理解：
在同一平面直角坐標系中，直線l1：y=k1x+b1(k1，b1為常數，且k1≠0)，直線l2：y=k2x+b2(k2，b2為常數，且k2≠0)，若l1⊥l2，則k1·k2=-1．
解決問題：
①若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直，求m的值；
②是否存在點P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)M是拋物線上一動點，且在直線AB的上方(不與A，B重合)，求點M到直線AB的距離的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
的一邊 
為平面鏡， 
，在 
上有一點 
，從 點射出一束光線經 上一點 
反射，反射光線 
恰好與 平行，則 
的度數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國魏晉時期的數學家劉徽創立了“割圓術”，認為圓內接正多邊形邊數無限增加時，周長就越接近圓周長，由此求得了圓周率
的近似值．設半徑為
的圓內接正
邊形的周長為
，圓的直徑為
．如右圖所示，當
時，
，那么當
時，
．（結果精確到
，參考數據：
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把RI△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°， BC=5．點A，B的坐標分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線 
上時，線段BC掃過的面積為（ ）
A.4
B.8
C.16
D.
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