Question

如圖，P是⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC、PD切⊙O于點C、D．若PA=6，⊙O的半徑為2，則∠CPD=______．

Answer 1

∵PA=6，⊙O的半徑為2，
∴PB=PA-AB=6-4=2，
∴OP=4，
∵PC、PD切⊙O于點C、D．
∴∠OPC=∠OPD，
∴CO⊥PC，
∴sin∠OPC=

2

4

=

1

2

，
∴∠OPC=30°，
∴∠CPD=60°，
故答案為：60°．