Question

【題目】小亮、小穎的手上都有兩根長度分別為5、8的木棒，小亮與小穎都想通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤游戲來獲取第三根木棒，如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有木棒的長度2，3，5，8，10，12這6個(gè)數(shù)字．小亮與小穎各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的第三根木棒的長度．若三根木棒能組成三角形則小亮獲勝，三根木棒能組成等腰三角形則小穎獲勝．

(1)小亮獲勝的概率是　 　；

(2)小穎獲勝的概率是　 　；

(3)請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得對(duì)小亮與小穎均是公平的；

(4)小穎發(fā)現(xiàn)，她連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，都沒轉(zhuǎn)到5和8，能不能就說小穎獲勝的可能性為0？為什么？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)見解析；(4)不能，理由見解析.

【解析】

（1）設(shè)構(gòu)成三角形的第三根木棒的長度為x，由三角形三邊關(guān)系可知3＜x＜13，在所給的6個(gè)數(shù)字中，有4個(gè)數(shù)字滿足條件，則可求小亮獲勝的概率.（2）在所給的6個(gè)數(shù)字中，有2個(gè)數(shù)字滿足條件，則可求小穎獲勝的概率.（3）答案不唯一，只要使得小亮與小穎獲勝的概率相同即可.（4）不能，只能說明可能性小，但并不一定為0．

解：

(1)設(shè)構(gòu)成三角形的第三根木棒的長度為x，

則8﹣5＜x＜5+8，即3＜x＜13，

∵在2，3，5，8，10，12這6個(gè)數(shù)字中，能構(gòu)成三角形的有5、8、10、12這四個(gè)，

∴小亮獲勝的概率是＝，

故答案為：.

(2)∵在2，3，5，8，10，12這6個(gè)數(shù)字中，能構(gòu)成等腰三角形的有5，8這兩個(gè)，

∴小穎獲勝的概率是＝.

(3)小亮轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的第三根木棒的長度．若三根木棒能組成三角形則小亮獲勝；小穎轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后指針指向的數(shù)字為偶數(shù)，則小穎獲勝.

(4)不能，她連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，都沒轉(zhuǎn)到5和8，只是說明可能性小，但并不一定為0．