Question

【題目】如圖甲是一個(gè)大長(zhǎng)方形剪去一個(gè)小長(zhǎng)方形后形成的圖形，已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 以每秒 2cm 的速度沿圖甲的邊框按從 B→C→D→E→F→A 的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP 的面積 S 與時(shí)間 t 之間 的關(guān)系如圖乙中的圖象表示．若 AB＝6cm，則 b=_______．

Answer 1

【答案】17

【解析】

根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得BC的長(zhǎng)，又由AB＝6cm，可以計(jì)算出△ABP的面積，計(jì)算可得a的值，根據(jù)圖象求出CD和DE的長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案；計(jì)算BC+CD+DE+EF+FA的長(zhǎng)度，又由P的速度，計(jì)算可得b的值．

解：動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0到4秒，易得：BC＝2cm/秒×4秒＝8cm；

由圖可得：CD＝2×2＝4cm，DE＝2×3＝6cm，

∴AF＝BC+DE＝14cm，

又∵AB＝6cm，

∴EF＝AB﹣CD＝2cm，

∴動(dòng)點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了BC+CD+DE+EF+FA＝8+4+6+2+14＝34cm，

∵其速度是2cm/秒，

∴b＝34÷2＝17秒，

故答案為：17．