Question

【題目】某電信公司最近開發(fā)A、B兩種型號的手機，一經(jīng)營手機專賣店銷售A、B兩種型號的手機，上周銷售1部A型3部B型的手機，銷售額為8400元．本周銷售2部A型1部B型的手機，銷售額為5800元．

（1）求每部A型和每部B型手機銷售價格各是多少元？

（2）如果某單位擬向該店購買A、B兩種型號的手機共6部，發(fā)給職工聯(lián)系業(yè)務(wù)，購手機費用不少于11200元且不多于11600元，問有哪幾種購買方案？

（3）在（2）中哪種方案費用更省？最少費用是多少？

Answer 1

【答案】（1）A型手機每部售價1800元，B型手機每部售價2200元；（2）兩種購買方案（3）按方案②購買更省，最少費用是11200元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)A型手機每部售價x元，B型手機每部售價y元，利用“銷售1部A型3部B型的手機，銷售額為8400元．銷售2部A型1部B型的手機，銷售額為5800元”可列二元一次方程組，然后解方程組即可；

（2）設(shè)購買A型手機a部，則購買B型手機（6﹣a）部，利用“購手機費用不少于11200元且不多于11600元”列不等式組，然后求出不等式組的正整數(shù)解即可得到購買方案；

（3）分別計算出（2）中各方案所需的費用，然后比較大小即可．

解：（1）設(shè)A型手機每部售價x元，B型手機每部售價y元，

根據(jù)題意得，解得，

答：A型手機每部售價1800元，B型手機每部售價2200元；

（2）設(shè)購買A型手機a部，則購買B型手機（6﹣a）部，

根據(jù)題意得11200≤1800a+2200（6﹣a）≤11600

解得4≤a≤5

因為a為整數(shù)，

所以a=4或5，

所以有兩種購買方案，即方案①：購買A型手機4部，購買B型手機2部；方案②：購買A型手機5部，購買B型手機1部；

（3）按方案①購買所需費用為：1800×4+2200×2=11600（元）

按方案②購買所需費用為：1800×5+2200=11200（元），

因此，按方案②購買更省，最少費用是11200元．