Question

【題目】探測氣球甲從海拔處出發，與此同時，探測氣球乙從海拔處出發．圖中的分別表示甲、乙兩個氣球所在位置的海拔（單位：）與上升時間（單位：）之間的關系．

（1）求的函數解析式；

（2）探測氣球甲從出發點上升到海拔處的過程中，是否存在某一時刻使得探測氣球甲、乙位于同一高度？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）s＝t+6（t≥0）；（2）探測氣球甲從出發點上升到海拔16m處的過程中，當上升15min時探測氣球甲、乙位于同一高度，見解析

【解析】

（1）設l2的解析式為s＝k2t+b（k2≠0），根據t＝0時，s＝6、當t＝5時，s＝8直接列方程組，求解即可；

（2）先根據題意求出的解析式，聯立l1和l2，求出此時的t值，經驗證滿足題意，即可求解本題．

（1）解：由題可設l2的解析式為s＝k2t+b（k2≠0）

因為當t＝0時，s＝6、當t＝5時，s＝8，

代入得，

解得，

所以l2：s＝t+6（t≥0）；

（2）解：由題可設l1：s＝k1t（k1≠0），

因為當t＝5時，s＝4，

代入可得l1：s＝t（t≥0）

當二者處于同一高度時，

t+6＝t，

解得t＝15，

此時s＝12，

即在15min時，二者處于同一高度12m；

因為12m＜16m，

所以探測氣球甲從出發點上升到海拔16m處的過程中，當上升15min時，探測氣球甲、乙位于同一高度；

答：探測氣球甲從出發點上升到海拔16m處的過程中，當上升15min時探測氣球甲甲、乙位于同一高度．