Question

二次函數y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1，0）．設t=a+b+1，則t值的變化范圍是（　　）

A．0＜t＜1

B．0＜t＜2

C．1＜t＜2

D．-1＜t＜1

Answer 1

∵二次函數y=ax²+bx+1的頂點在第一象限，
且經過點（-1，0），
∴易得：a-b+1=0，a＜0，b＞0，
由a=b-1＜0得到b＜1，結合上面b＞0，所以0＜b＜1①，
由b=a+1＞0得到a＞-1，結合上面a＜0，所以-1＜a＜0②，
∴由①+②得：-1＜a+b＜1，
在不等式兩邊同時加1得0＜a+b+1＜2，
∵a+b+1=t代入得0＜t＜2，
∴0＜t＜2．
故選：B．