Question

下列各式從左到右的變形中，不能再分解因式的是（　　）

A．4x²-8x+4=（2x-2）²

B．x⁴-1=（x²+1）（x²-1）

C．ax²+2ax+a=a（x²+2x+1）

D．x²-2x-3=（x-3）（x+1）

Answer 1

分析：根據因式分解的定義，因式分解是把一個多項式寫成幾個多項式的乘積的形式，直到不能再分解為止，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、4x²-8x+4=4（x²-2x+1）=4（x-1）²，故本選項錯誤；
B、x⁴-1=（x²+1）（x²-1）=（x²+1）（x+1）（x-1），故本選項錯誤；
C、ax²+2ax+a=a（x²+2x+1）=a（x+1）²，故本選項錯誤；
D、x²-2x-3=（x-3）（x+1），故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了因式分解的意義，最后一定要檢查因式分解是否徹底．