Question

【題目】如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ）

A．90° B．75° C．70° D．60°

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析:根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進行計算．

解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，

∴∠BCA=∠A=15°，

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，

∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，

∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，

∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，

∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，

∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFC）=180°﹣120°=60°．

故選D．