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已知一元二次方程的一根為 2.

(1)求關于的關系式;

(2)求證:拋物線軸有兩個交點;

(3)設拋物線的頂點為 M,且與 x 軸相交于A,0)、B,0)兩點,求使△AMB 面積最小時的拋物線的解析式.

(1)解:由題意,得,即

(2)證明:∵一元二次方程的判別式

由(1)得

∴一元二次方程有兩個不相等的實根.

∴拋物線軸有兩個交點.

(3)解:拋物線頂點的坐標為

是方程的兩個根,∴

要使最小,只須使最小.而由(2)得

所以當時,有最小值4,此時

故拋物線的解析式為

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:中考數學專項練習 題型:022

已知一元二次方程的一根是,那么m=________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一元二次方程的一根為,在二次函數的圖象上有三點,y1、y2、y3的大小關系是                                 (     )

A.             B.               C.                 D.  

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一元二次方程的一根為-3,在二次函數的圖像上有三點的大小關系是(     )

   A.  B.       C.       D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一元二次方程的一根為1,則a-b的值是_____.

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同步練習冊答案
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