Question

(2007·廣東韶關)如下圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數有

[　　]

A．0對

B．1對

C．2對

D．3對

Answer 1

答案：D
解析：

圖中共有大小3個直角三角形，分別是Rt△ABC、Rt△ADC和Rt△BDC，判斷它們之間的相似關系． 在Rt△ABC和Rt△ACD中， ∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A， ∴△ABC∽△ACD． 同理，△ABC∽△CBD，∴△ACD∽△CBD．

提示：

本題的圖形中隱含了公共角，因而在判斷相似三角形時，應注意挖掘．